关于芝诺悖论有什么体会
如何理解芝诺悖论？
怎么理解芝诺悖论？
作为古希腊数学家，芝诺提出了一系列悖论来反驳时间和空间的连续性和变化，比较有名的有追乌龟和飞矢。
在古希腊传说中，有一位英雄阿基里斯，他跑得最快，是海洋女神忒提斯和英雄珀琉斯的儿子。阿基里斯出生后，忒提斯抓住他的脚踝，将他浸泡在冥王星中，使他全身无法进入。他唯一的弱点是他的脚踝被忒提斯抓住，没有浸在冥王星中。他在特洛伊战争中被敌人射中脚踝而死。
一天，阿基里斯遇到了一只乌龟。乌龟对阿基里斯说:别看你跑得快，你永远追不上我。阿基里斯问为什么？乌龟说，你看:
如果阿基里斯在A，乌龟在B，同时出发。如果阿基里斯想赶上乌龟，他必须先赶上乌龟。AB，但是在这段时间里，乌龟也在向前跑。当阿基里斯到达B处时，乌龟已经跑到C处，还没有赶上。虽然此时BC的距离小于AB的距离。
阿基里斯会继续跑BC这段时间，但乌龟在这段时间里并没有闲着，跑到了D，虽然CD小于BC，但是阿基里斯还是没有追上乌龟。
以此类推，阿基里斯和乌龟之间的距离只能缩小，但永远不会变成零。总而言之，阿基里斯永远赶不上乌龟。
这个悖论的诡辩是，芝诺将一个追求过程分成无限份，但无限份的时间和距离之和是有限的。
为了解释这个问题，我们在数轴上绘制了追逐过程，并假设AB之间距离为L，为了方便起见，设定阿基里斯的速度等于乌龟速度的两倍。
这样，阿基里斯在同一时间的距离是乌龟的两倍。所以阿基里斯经过AB有时，乌龟走过BC段距离为L/2，阿基里斯走过BC有时，乌龟走过CD段长度为L/4...
如果阿基里斯想追上乌龟，他需要追上无线多段，无限多段加和
我们会发现，随着段数的增加，这个距离越来越接近2L。如果只有两个项目，那么2L相差L/2；L相差L/4，如果有4项，L相差L/8...如果有无限的项目，阿基里斯的总距离相当于2L。
同样，阿基里斯也走过了AB段的时间为t，总时间T等于
芝诺把一段有限的时间和距离分成无限多无法得出追不上的结论。
事实上，芝诺的做法类似于微积分，它无限地分割和积累一个过程，这恰恰是微积分的基本理念。分割无限多后，时间和空间越小，称为无限小。在牛顿和莱布尼茨提出微积分后，人们发现了微积分的重要应用，解决了许多数学和物理问题。