已知集合u
补集定理？
补集定理？
补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。
1、相对补集
若A和B 是集合，则A 在B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B - A = { x| x∈B且x∉A}。
2、绝对补集
若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。
De Morgan定律：
摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。
补集定理？
1、定义
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作
U
。
补集：对于一个集合
A
，由全集
U
中不属于集合
A
的所有元素组成的集合称为集合
A
相对于全集
U
的补集，简称为集合
A
的补集，记作
∁
U
A
，即，且
∁
U
A
=
x
|
x
∈
U
$
，
且
$
x
∉
A
。
2、补集的性质
A
∪
∁
U
A
=
U
（一个集合与其补集的并集是全集）
A
∪
∁
U
A
=
∅
（一个集合与其补集的交集是空集）
∁
U
(
∁
U
A
)
=
A
（一个集合的补集的补集是其本身）
∁
U
U
=
∅
（全集的补集是空集）
∁
U
∅
=
U
（空集的补集是全集）
A
⊆
B
⇔
(
∁
U
A
)
⊇
(
∁
U
B
)
（在同一全集中，任何集合的补集是其自己的补集的子集）
若
A
=
B
，则
∁
U
A
=
∁
U
B
（在同一全集中，相等集合的补集也相等）
二、补集的相关例题
已知集合，，，
U
=
1
，
2
，
3
，
4
，集合，
A
=
1
，
2
，，
B
=
2
，
3
，则（）
∁
U
（
A
∪
B
）
=
A．，，
1
，
3
，
4
Ｂ．，
3
，
4
Ｃ．
3
Ｄ．
4
答案：D
解析： 由题得，，
A
∪
B
=
1
，
2
，
3
，（）
∴
∁
U
（
A
∪
B
）
=
4
，故选D。