函数值域怎么求
如何求函数值域？
如何求函数值域？
求值域的方法有以下几种方法。分别是：配方法、常数分离法、逆求法、换元法、单调性法、基本不等式法、数形结合法、求导法和判别式法共九种方法。由于求值域的方法非常多，所以在求值域前必须充分理解解析式的结构特和特征，从而选择适当、正确的方法。
怎么求函数值域？
首先得要知道定义域的范围，通过函数求出值域。
如y=x 1,假设定义域为（1，2），因为该函数为单调函数，所以直接求值域的端点值，即将1和2分别带进方程，求出值域为（2，3）。
但如果给的函数不是单调函数，如x的平方，x的三次方之类的函数，还需要考虑极值，在何时单调性改变。
怎么求函数值域？
1、配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域；
2、常数分离法。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域；
3、逆求法。对于y等于某x的形式，可用逆求法，表示为x等于某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域；
4、求导法。出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就是值域。
1．观察法
用于简单的解析式。
y＝1－√x≤1,值域(－∞, 1]
y=(1 x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).
2.配方法
多用于二次(型)函数。
y＝x^2-4x 3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, ＋∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,＋∞）
3. 换元法
多用于复合型函数。
通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。
特别注意中间变量（新量）的变化范围。
4. 不等式法
用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。
y=（e^x 1）/(e^x-1), (0ltxlt1).
0ltxlt1,
1lte^xlte, 0lte^x-1lte-1,
1/(e^x-1)gt1/(e-1),
y=1 2/(e^x-1)gt1 2/(e-1).值域(1 2/(e-1),＋∞).
5. 最值法
如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M].
因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的.
6. 反函数法
有的又叫反解法.
函数和它的反函数的定义域与值域互换.
如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者.
7. 单调性法
若f(x)在定义域[a, b]上是增函数,则值域为[f(a), f(b)].减函数则值域为[f(b),f(a)]